25.04.2005

PARADOX PŘEKVAPIVÉ PÍSEMKY II.

Ráno si stavím své napsané poznámky
Na malý počítač Na Vincka chcípáčka

Jednu z mnoha podob paradoxu překvapivé písemky můžeme popsat následujícím způsobem: Učitel vejde v pátek do třídy a oznámí svým studentům, že jim v příštím týdnu (během kterého mají společnou hodinu každý den od pondělí do pátku) zadá písemný test, který pro ně bude překvapivý v tom smyslu, že ráno dne, ve kterém bude test zadán, nebudou studenti vědět, že test bude zadán právě toho dne. Jeden ze studentů se přihlásí a sdělí učiteli, že to není možné: písemka nemůže být zadána v pátek, protože v pátek ráno by už studenti věděli, že (vzhledem k tomu, že žádná písemka dosud zadána nebyla) musí být zadána právě v pátek a nebyla by tak žádným překvapením. Z podobného důvodu ovšem nemůže být zadána ani ve čtvrtek, protože studenti by už ve čtvrtek ráno věděli, že (vzhledem k tomu, že pátek je výše popsanou úvahou vyloučen) písemka bude zadána ve čtvrtek. Postupně je tedy možné vyloučit všechny dny týdne a písemka nemůže být zadána. Učitel na studentovu argumentaci nic neodpoví a odejde ze třídy. Některý den následujícího týdne (řekněme v úterý) zadá písemku, která je pochopitelně pro studenty překvapivá. Písemka obsahuje jedinou otázku: Kde byla chyba v páteční argumentaci?


Když jsme tento problém popsal Smille, znechuceně řekla: "Pchá, to moje diplomka je mnohem vědečtější!" "To lze těžko rozsoudit," předvedl Fiksu pojka obrat k jazyku vpravdě carnapovský, "definuj termín vědecký!" (Ale ne snad, že bych si o vědeckosti svojí diplomky dělal nějaké přehnané iluze: pro vědeckost definovanou v podstatě jakkoliv by tu prostor byl, dávám si ovšem předsevzetí, že se jejím jakýmkoliv náznakům vyhnu jako čert kříži.)


O tom jsem ale vůbec psát nechtěl: vzhledem k tomu, že sčítání a odčítání přirozených čísel mi většinou jde, jako když bičem mrská, zjistil jsem v sobotu, že do termínu odevzdání mi zbývají přesně tři měsíce; sice jsem tu původně hovořil cosi o posledním červenci, ale pečlivý čtenář jistě chápe, že 22. července odpoledne již chci popíjet kofolu s rumem před klubem Mír.


Protože jsem velikým ctitelem symbolů a příznivcem začátků nového života, ve kterém více pracuji a méně zevluji, pochopil jsem, že se jedná o jasné znamení, a usedl jsem k počítači a vyplodil první odstavec, o který jsem s vámi výše podělil.


Nejsem neskromný, abych kvůli takovému zázraku tomu požadoval vyjití hvězdy na východě, ale cítím, že nějaká menší oslava byla na místě: pokud jste tedy v sobotu kolem sedmé večer slyšeli zahřmění či viděli blesk z čistého nebe, vězte, že matička příroda tak ocenila Fiksu pojkovu píli.


Odstavec k odstavci; nechci si dávat přehnané cíle, ale v neděli před návštěvou Kavárny jsem napsal další a dnes to vidím možná i na dva.


Už mi to začlo.

linkuj.cz vybrali.sme.sk

Komentáře

13.05.2005, 14:19:29 (P~O)
A to jsem se chtěl zeptat, má ten písemkový paradox nějaké rozumné řešení?

13.05.2005, 14:38:08 (Fiksu pojka)
To se mě ptáš teď? Skoro tři měsíce před termínem odevzdání? Ptej se v červenci...

13.05.2005, 16:57:32 (P~O)
Smullyan říká, že "dosudnebylo nalezeno řešení, na němž by se shodli skutečně všichni". A stránku, kterou tomu věnuje, končí: "Jestliže mu nevěřím, pak může mít pravdu. Pokud mu ale na slovo věřím, pak nemůžemít pravdu!" K tomu snad jen sládkovské "t'sou paradoxy".

25.05.2005, 20:55:36 (Fiksu pojka)
Jo jo, Smullyan to říká stručně a moudře. A chudák Fiksu o tom musí psát knihu. Ách jo.

30.09.2005, 13:47:27 (Quanti)
Jak se jmenuje tahle knizka? ;)


Přidání komentáře...
Vaše jméno:


URL vašich stránek:


Nadpis:


Text: